中國科學院物理研究所
北京凝聚態物理國家研究中心
Q02組供稿
第32期
2022年04月29日
納米線-超導復合系統的“島”上的電子奇偶性(parity)計量器

  近日,中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家研究中心HX-Q02組的沈潔特聘研究員(通訊作者)與荷蘭代爾夫特理工大學Leo Kouwenhoven教授和博后王積銀、麻省理工學院傅亮教授及其博后Constantin Schrade以及荷蘭愛因霍弗理工大學Erik Bakker組,在強自旋-軌道耦合材料InSb納米線和超導鋁做成的復合“島”中測量出電子數目奇偶性(parity)相關的超導相位,為構建拓撲和安德烈夫量子比特實現了關鍵的奇偶性讀出。

  半導體納米線上覆蓋超導體可以得到誘導超導態,它在施加一定磁場后可以進入拓撲超導態,同時在兩端各形成一個馬約拉納零能模。如果將這個系統在電化學勢上與外界隔離,引入庫倫充電能(即形成量子點),便可精確控制單電子隧穿進出這個拓撲超導系統。對于兩端各有一個馬約拉納零能模的量子點,不論它們之間有多遠,電子都可以通過這一對馬約拉納零能模共同構成的準粒子態隧穿過島并保持量子相干,稱之為隱形傳輸(或遙距傳輸,teleportation,Phys. Rev. Lett. 104,056402(2010)),這樣的器件稱為“馬約拉納島“。島上電子數目的奇偶性對應馬約拉納零能模形成的準粒子態是否被占據。利用奇偶性可以構筑拓撲量子比特的雙重簡并態|0>態和|1>態,因此“馬約拉納島“也是構建拓撲量子比特最基本和最核心的單元。用馬約拉納島構成網絡結構,可以利用隱形傳輸測量量子比特態,來實現編織(braiding)的功能(New J. Phys. 19, 012001(2017)),避免了早期編織方案—在T型結的實空間中編織馬約拉納零能模時影響拓撲保護的問題,因此成為了目前國際上受認可的方案。

  關于復合系統的島中馬約拉納零能模最有名的一篇文章是2016 年哥本哈根的Marcus 組的“馬約拉納島中零能模的指數保護”(Nature 531, 206 (2016)),他們的測量發現了不同長度的島上庫倫峰隨磁場振蕩,由此估算出準粒子態的能量隨島的長度成指數關系。這個指數關系是馬約拉納模的smoking-gun特征(PRB 86,220506 (2012))。沈潔特聘研究員一直致力于拓撲超導系統和“馬約拉納島“的研究:在新的空穴型拓撲量子材料-鍺硅納米線中證實了多個空穴能帶耦合引發的自旋軌道耦合,并誘導出了高質量的超導態(Nano letters 18,6483(2018));在InSb二維材料的邊緣態中發現4π周期振蕩的干涉超導電流(Phys.Rev.R 1,032031(R)(2019));研究了電場、磁場等參數對島上電子奇偶性的調控,嘗試區分拓撲平庸和非平庸的束縛態(Nature Com. 9,4801(2018));測量了奇偶性隨磁場和化學勢變化的完整(拓撲)相圖,并且看到了符合馬約拉納零能模的particle-hole symmetry的特征(Phys. Rev. B 104, 045422 (2021));提出了不用傳統微加工,用hollow shadow wall選擇性制備高質量量子器件的方式并獲得美國專利(U.S. Patent Application 17/332,908);本項工作是將島嵌入超導干涉環中,用超導干涉電流的相位讀出島上電子奇偶性,不僅可以用來構筑拓撲量子比特,也可構筑新型的安德烈夫量子比特。

  該實驗采用了超導干涉電流測量超導相位,也稱為相位敏感實驗,是驗證非常規超導體的一種有效手段。通過測量結果,作者推測出庫珀對(Cooper pair)采用兩種方式隧穿經過島。第一種方式為庫伯對分離成兩個電子,然后分別通過準粒子態a和b傳輸,最后電子再合成庫伯對(如圖4A)。該方式傳輸的超導電流對島基態的奇偶性(或者準粒子態a和b的合成奇偶性joint parity)有依賴,兩者之間有π相位差(公式(1)右邊第一項)。同時也是一種內部的Cooper pair split。第二種方式為庫伯對的兩個電子通過同一個準粒子態a或b (如圖4B). 這樣傳輸的超導電流不會依賴奇偶性(公式(1)右邊第二項)??偝瑢щ娏鳎▋身椫停┑南辔粫蕾噸u的奇偶性和兩種傳輸方式的比重,而相位可以通過超導電流干涉測量出來(圖3B)。同時,作者發現奇數態和偶數態的相位差可以通過電場或磁場調節(圖5)。反過來,顯著的相位差可以用來讀取島基態的奇偶性(或者準粒子態joint parity),從而實現對拓撲量子比特的讀取以及操縱(Phys. Rev. Lett. 121, 267002 (2018))。正如審稿人評價的“The discovery of parity-dependent phase offset phi-0 is novel and can eventually have deep implications for parity readout of Majorana subgap states in related systems”。

  同時,這個結果提供了另外兩類實驗的基礎:

  1.實現兩個零能簡并態的不同相位的讀出,所以提供了用兩個零能簡并態作為雙重態來構建拓撲或安德烈夫量子比特的方式,這可以有效增加量子比特的相干時間(因為相干時間反比于構建量子比特二重態的能量差);

  2. 此處涉及到庫珀對兩個電子分裂但又相干的過程,可用來在固態系統中做量子糾纏的相關實驗(Nature 461, 960 (2009); Nature Com. 12, 6358 (2021))。沈潔特聘研究員在InSb二維材料的邊緣態中發現過此現象,并獲得了4π周期振蕩的干涉超導電流(Phys.Rev.R 1,032031(R)(2019));

  相關成果以“Supercurrent parity meter in a nanowire Cooper pair transistor” 為標題已在線發表在《Science Advances》上。文章第一作者是荷蘭代爾夫特理工大學博后王積銀和麻省理工學院博后Constantin Schrade,通訊作者是中科院物理所沈潔特聘研究員。該項工作得到了國家自然科學基金委(2174430和92065203),中國科學院先導專項(XDB33000000),北京市科技新星(Z211100002121144)和綜合極端條件實驗裝置(SECUF)的支持。

圖1 器件圖。右邊的為納米線和鋁組成的島,黃色的為頂門電極,可調節島的化學勢;左邊的為基于納米線的約瑟夫森結,也可用黃色的頂門調節超導電流大??;兩者由綠色的環構成一個超導量子干涉儀(SQUID)。

圖2 島上宇稱隨磁場的變化圖。將左邊的約瑟夫森結用頂門關閉后,便可只測量左邊的島。島上的庫倫振蕩,在加磁場后,周期由2e變成1e(即由奇偶宇稱交替進行,圖B)。

圖3 打開左邊的約瑟夫森結以后,便可測量SQUID的干涉電流,發現干涉電流的相位(圖B)隨島的宇稱(圖A)而變化。

圖4 解釋相位產生的物理圖像。庫珀對在島內隧穿時,兩個電子分別從準粒子態a和b上隧穿,形成內部的Cooper pair split(圖A);庫珀對兩個電子從一個準粒子態隧穿(圖B)。

圖5 相位隨著磁場以及化學勢可調。尤其是相位隨磁場變小的特征,符合從安德烈夫到馬約拉納束縛態的變化。

相關延申閱讀:

強自旋-軌道耦合材料(InSb)納米線和超導體復合“島”的電子奇偶性完整相圖 - 中國科學院物理研究所 (cas.cn)

文章鏈接:
Supercurrent parity meter in a nanowire Cooper pair transistor (science.org)
Phys. Rev. B 104, 045422 (2021) - Full-parity phase diagram of a proximitized nanowire island (aps.org)
https://journals.aps.org/prresearch/pdf/10.1103/PhysRevResearch.1.032031 - Crossed Andreev reflection in InSb flake Josephson junctions
Parity transitions in the superconducting ground state of hybrid InSb–Al Coulomb islands | Nature Communications
https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/acs.nanolett.8b02981 - Spin-Orbit Interaction and Induced Superconductivity in a OneDimensional Hole Gas
https://patents.justia.com/patent/20210296560 - patent: fabrication method